1.将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。应去水多少千克？（ ）
A.8千克
B.9千克
C.10千克
D.11千克
2.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（ ）
A.48
B.60
C.72
D.96
3.把若干个大小相同的水立方摆成如图形状！从上向下数，摆1层有1个立方体，摆2层共有4个立方体，摆3层共有10个立方体，问摆7层共有多少个立方体？（ ）
A.60
B.64
C.80
D.84
4.A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前？（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
1.答案: A
解析:
由题意可得现在溶液质量为40×16%÷20%＝32kg，则可得40－32＝8kg。故正确答案为A。
2.答案: A
解析:
已知甲派出所受理案件的17%为刑事案件，则甲受理案件数必为100的倍数，才能保证刑事案件数为整数。根据题意，甲派出所受理案件只能为100件，故乙受理案件为60件，可得乙受理非刑事案件数为60×（1－20%）＝48件，故正确答案为A。
3.答案: D
解析:
根据规律得出数列：1+3+6+10+15+21+28=84。
4.答案: C
解析:
设A＜B＜C＜D＜E，则必有A＋B＝17，A＋C＝25，C＋E＝42，D＋E＝45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数值相加得261，除以4余1，因此另外两个加和必然除以4余3，重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31，28必为重复值，可知B＋C＝A＋D＝28，所以，A＝7，B＝10，C＝18，D＝21，E＝24，能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。
5.答案: D
解析:
根据题意，外公、母亲的年龄及其他们年龄之和都是平方数，所以可以知道外公、母亲的年龄分别为64岁、36岁，则父亲和孩子的年龄和为49岁。假设父亲现在的年龄为X岁，则X-7=6(49-X-7)，解得X=37，所以孩子12岁。结合答案选项可知8年前，外公年龄是孩子的整数倍。因此，本题答案选择D选项。
