一、已知多个主体完工时间，将工作总量设为多个完工时间的最小公倍数
例1、某项工程，甲施工队单独干需要30天才能完成，乙施工队需要40天才能完成。甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙队单独干需要大约( )天才能完成这项工程？
A.21
B.22
C.23
D.24
【解析】B。已知多个主体完工时间，通过特值法设工作总量为甲乙完工时间的最小公倍数120，由工作效率=工作总量÷工作时间可得，甲的效率为4，乙的效率为3，设丙的工作效率为x，则工作总量为：10×(3+4)+4×(3+4+x)=120，解得x=5.5，则丙单独完成该工程，需要120÷5.5≈21.8天，即需要22天，故正确答案选B。
二、已知多个主体效率关系时，根据效率关系将效率设为最简比的数值
例2、甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天？
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】C。根据题干甲乙工程队的效率之比为4:5，直接设甲、乙工程队效率分别为4和5，则总工作量=6×4+8×5+4×(4+5)=100，甲单独完工需要100÷4=25天，乙单独完工需要100÷5=20天，所求为25-20=5天。故正确答案选C。
三、已知多个主体效率相同时，设每个主体的效率为1
例3、一批零件，有3台效率相同的机器同时生产，需用10天完成。生产了2天后，车间临时接到工厂通知，这批零件需要提前2天完成，若每台机器的效率不变，需要再投入多少台相同的机器？
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】A。根据题干描述3台机器效率相同，将每台机器每天的工作效率设为1，则工作总量为1×3×10=30，生产两天后，剩余的工作量为30-1×3×2=24，又需要提前2天完工，则剩余工作量的完工时间就是10-2-2=6，因此剩余工作每天的工作效率为24÷6=4，由于每台机器每天效率为1，故需要再投入1台机器。正确答案选择A。
