整除的定义
若a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)，则a能被b整除，或b能整除a
整除的核心
通过题干信息，分析出整除特性，从而排除错误选项或确定某个未知量
整除关系的确定
1.文字体现整除：整除、平均、每、倍数
2.数据现整除：分数、百分数、比例
例题详解
例题1、、某部门租车出游，平均每人应付车费42元。后来又增加了若干人，这样每人应付的车费是33元，租车费是( )。
A.1265元
B.2024元
C.2772元
D.3165元
【解析】C。结合题干信息“平均每人应付车费42元”和“每人应付的车费是33元”，又根据“总车费=平均每人应付车费×人数”，可确定租车费能被42和33整除。42和33均是合数，则有42=2×3×7，33=3×11，即租车费能被2、3、7和11整除，能被2和3整除可排除A、B、D选项。故本题选C。
点拨：题干中有特殊文字“平均”、“每”、“倍数”、“整除”等描述时，一般可确定整除关系，结合相关数字的整除判定方法快速排除选项确定答案。
例题2、某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工?
A.68
B.66
C.62
D.60
【解析】B。结合题干信息可知，该单位原拥有中级以下职称的职工占职工总数的即该单位原拥有中级以下职称的职工能被3整除，排除A、C项。又有2名职工评上中级职称后该单位拥有中级以下职称的人数占总人数的即该单位原拥有中级以下的职工减去2后，能被4整除，排除D选项。故本题选B。
点拨：题干中有特征数据“百分数”、“分数”、“比例”等描述时，一般可确定整除关系，结合相关数据的整除判定方法快速排除选项确定答案。
通过小编以上题目的分享，希望大家养成习惯，题干中出现可以确定整除关系的特殊文字或特征数据相关描述时，可以优先考虑能否利用整除确定选项，或者确定某个未知量，简化计算过程和计算量，提高答题效率。
