数量关系，工程问题

　　数量关系题目一直大家在行测备考中的痛点，而众多题型中工程问题属于难度较低的题型，因此大家可以先从工程问题入手。下面小编带大家来看看工程问题该如何解决：

　　普通工程

　　解题策略：利用基本公式，工作总量=工作效率×工作时间，建立等量关系求解。

　　例1、王师傅打算加工一批零件，如果每天加工20个，就会比原计划提前一天完成任务，按照这个效率工作，在工作四天后，由于技术更新，每天可以多加工5个零件，结果比原计划提前三天完成了任务，问：这批零件共有多少个?

　　A.300

　　B.280

　　C.260

　　D.270

　　【答案】B。解析：题干描述了两个不同效率完成同一个工作，故可以通过工作总量建立等量关系，由于时间未知，我们可以假设原计划时间为t，第一种方式的工作总量表示为20(t—1)，第二种方式先按原效率工作4天，最后提前3天，表示为20×4+(20+5)(t—7)，故可列等式20(t—1)=20×4+(20+5)(t—7)，解得t=15天，代入第一种方式中总量20×(15—1)=280个。故本题选B。

　　多者合作

　　解题策略：梳理题干描述的不同合作方式，合理利用特值，根据工作量一定建立等量关系求解。

　　例2、某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需要12小时、10小时和8小时完成。现按“甲-乙-丙-甲……”的顺序让三个工程队轮班，每队施工1小时后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间共计：

　　A.2小时54分

　　B.3小时

　　C.3小时54分

　　D.4小时

　　【答案】C。解析：设这项工程的工作量为120(12、10、8的最小公倍数)，则甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为120÷12=10、120÷10=12、120÷8=15。按照“甲-乙-丙-甲……”的顺序轮班，则一个周期为3小时，完成的工作量为10+12+15=37，120÷37=3……9，经过3个周期后剩余工作量为9，甲还需要施工9÷10=0.9小时=54分钟，故该工程完成时，甲工程队的施工时间共计3小时54分。故本题选C。

　　小妙招：题干给出多个完工时间，考虑将多个完工时间的最小公倍数设为工作总量，求出效率后，再根据工作总量建立等量关系求解。

　　例3、A、B工程队的效率比是2∶3，两队共同完成一项工程需要16天。现先由A、B工程队合作10天，之后由A工程队单独做，若整个工程需要在15天内完成，则A工程队的效率至少需要提高到原来的几倍?

　　A.1倍

　　B.3倍

　　C.5倍

　　D.7倍

　　【答案】B。解析：已知A、B的效率比是2∶3，可设A、B各自的工作效率为2、3，则工作总量=16×(2+3)=80。A、B合作10天完成的工作量为10×(2+3)=50，剩余工作量为80-50=30，A最多5天完成，可知A提高后的效率至少为30÷5=6，则提高后的效率是提高前的6÷2=3倍。故本题选B。

　　小妙招：题干直接给出效率比，根据效率比设效率为未知数或特值，建立等量关系求解。

　　通过上面题目相信大家对于工程问题已经有所了解了，现在抓紧把它装到你的“知识库”中吧。希望大家认真，保持信心，还有更多小技巧等着你来学！