方阵主要分为实心方阵与空心方阵
一、实心方阵的基本公式：
每层边数之间相差2，每层总数之间相差8
每层总数=(每层边数-1)*4
每层边数=每层总数/4+1
方阵总数=外层边数*外层边数
方阵的总数永远是一个平方数
例题1、在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅.最外两层共有多少人？
A.900
B.224
C.300
D.216
【解析】已知方阵一行有30人，根据：每层总数=(每层边数-1)*4=(30-1)X*4=116人，又知每层数目之间相差8，所以外侧的第二层有116-8=108人，因此最外两层应为116+108=224，选B.
例题2、小明用棋子摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小明一共摆了多少粒棋子？
A.149
B.49
C.127
D.20
【解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x个棋子，则X+X-1=13，X=7，棋子总数为7*7=49个，选B。
方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B.
二、空心方阵的基本公式：
每层边数之间相差2，每层总数之间相差8
每层总数=(每层边数-1)*4
每层边数=每层总数/4+1
方阵总数=外层边数*外层边数-最里层边数*最里层边数
例题3、阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人？
A.69
B.52
C.127
D.160
【解析】已知方阵每层总数之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。
例题4、高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人？
A.20
B.21
C.22
D.24
【解析】已知实心方阵每边16人，则说明共有16×16=256人，若设方阵最外层有X人，则根据方阵每层总数相差8，则从外到内每层人数依次有X，X-8，X-16，X-24，则X+X-8+X-16+X-24=256人，解得X=76人，因为每层边数=每层总数/4+1=76/4+1=20人，选A。
通过上面的例题可以知道，大家只要熟记方阵问题的公式，平时多加练习，考试中遇到此类问题一定能够迅速解答。
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